मान लीजिए कि $f, g: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $f(x)=|x-1|$ और $g(x)=\begin{cases} e^x, & x \geq 0 \\ x+1, & x \leq 0 \end{cases}$। तो फलन $f(g(x))$ है

फलन $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow C$ $(A, B, C \subseteq \mathbb{R})$ पर विचार करें,ताकि $(g \circ f)^{-1}$ का अस्तित्व हो। तो:

मान लीजिए कि $(g \circ f)(x) = \sin x$ और $(f \circ g)(x) = (\sin \sqrt{x})^2$ है,तो,

मान लीजिए कि $f: R - \left\{-\frac{1}{2}\right\} \rightarrow R$,$f(x) = \frac{x-2}{2x+1}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $f(f(x)) = -x$ को संतुष्ट करते हैं,तो $4(\alpha^2 + \beta^2) = $

मान लीजिए कि $Q$, $[0,1]$ में सभी परिमेय संख्याओं का समुच्चय है और $f:[0,1] \rightarrow [0,1]$ को $f(x) = \begin{cases} x & \text{यदि } x \in Q \\ 1-x & \text{यदि } x \notin Q \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो, समुच्चय $S = \{x \in [0,1] : (f \circ f)(x) = x\}$ किसके बराबर है?

यदि $f(x)=-|x|$ है, तो $(f \circ f \circ f)(x) + (f \circ f \circ f)(-x) =$